Mi határozza meg a hosszú távon megengedett kábeláramot?

Mi határozza meg a hosszú távon megengedett kábeláramot? A kérdés megválaszolásához átmeneti termikus folyamatokat kell figyelembe vennünk, amelyek olyan körülmények között fordulnak elő, amikor egy elektromos áram átvezet a vezetőn. A vezető fűtése és hűtése, annak hőmérséklete, az ellenálláshoz való kapcsolódás és a keresztmetszet - mindez a cikk tárgya.

Átmeneti folyamat

Először egy hagyományos, L hosszúságú, d átmérőjű, F keresztmetszetű, R ellenállású, V térfogatú, nyilvánvalóan F * L-vel megegyező henger alakú vezetőt veszünk figyelembe, amelyen keresztül az I áram folyik, és a fém fajlagos hőjét, amelyből a vezető készül - C, a vezető tömege egyenlő:

m = V * Ω,

ahol Ω a vezető fémének sűrűsége, S = pi * d * L az oldalfal területe, amelyen keresztül a hűtés történik, Tpr a vezető aktuális hőmérséklete, T0 a környezeti hőmérséklet, és ennek megfelelően T = Tpr - T0 a hőmérséklet változása. KTP a hőátadási együttható, amely numerikus módon jellemzi a vezető egység felületéről 1 másodperc alatt 1 fokos hőmérsékleti különbséggel átadott hőmennyiséget.

Az ábra a vezető áramának és hőmérsékletének grafikonjait mutatja az idő függvényében. A t1-től a t3-ig az I áram áthatolt a vezetőn.

Itt láthatja, hogy az áram bekapcsolása után a vezető hőmérséklete fokozatosan emelkedik, és a t2 időpontban megszűnik növekedni, stabilizálódik. A t3 időpontban az áram kikapcsolása után a hőmérséklet fokozatosan csökkenni kezd, és a t4 időpontban ismét megegyezik a kezdeti értékkel (T0).

Így le lehet írni a hőmérleg-egyenletet, a vezető fűtési folyamatának differenciálegyenletét, ahol tükröződik, hogy a vezetőn felszabaduló hő részben maga a vezető elnyeli, részben pedig a környezetnek juttatja el. Itt van az egyenlet:

Az (1) egyenlet bal oldalán a vezetékben a dt idő alatt felszabadult hőmennyiség, az I áram áthaladása.

Az első kifejezés a (2) egyenlet jobb oldalán a vezető anyag által elnyelt hőmennyiség, amelyből a vezető hőmérséklete dT fokkal megemelkedett.

A (3) egyenlet jobb oldalán szereplő második kifejezés az a hőmennyiség, amelyet a vezetőből a környezetbe juttattak a dt időtartam alatt, és összefüggésben van az S vezető felületével és a Tt hőmérsékleti különbséggel a Ktp hővezetési tényezőn keresztül.

Először, amikor az áram be van kapcsolva, a vezetékben felszabadult összes hőt közvetlenül a vezető felmelegíti, ami a hőmérsékletének növekedéséhez vezet, és ennek oka a vezető anyagának C hőkapacitása.

A hőmérséklet emelkedésével maga a vezető és a környezet közötti T hőmérsékleti különbség ennek megfelelően növekszik, és a keletkező hő részben már megy a környezeti hőmérséklet emelésére.

Amikor a vezető hőmérséklete eléri a Tust állandó stabil értékét, ebben a pillanatban a vezető felületéről felszabadult összes hő átkerül a környezetbe, tehát a vezető hőmérséklete nem növekszik.

A különbség a hő-egyensúly egyenletének a következő lesz:

A gyakorlatban ez az átmeneti folyamat legfeljebb három időállandót (3 * τ) tart, és ezen idő eltelte után a hőmérséklet eléri a 0,95 * nyomást. Ha a fűtés átmeneti folyamata leáll, a hőmérleg egyenlete egyszerűsödik, és az egyensúlyi hőmérséklet könnyen kifejezhető:

Megengedett áram

Megtudhatjuk, hogy pontosan mi az az érték, amely úgy tűnik, hogy hosszú távon megengedhető áram egy vezetőnek vagy kábelnek. Nyilvánvaló, hogy minden vezetőnek vagy kábelnek van egy bizonyos normál folyamatos hőmérséklete a dokumentáció szerint.Ez az a hőmérséklet, amelynél a kábel vagy vezeték folyamatosan és hosszú ideig folyamatosan lehet, anélkül, hogy önmaga és mások számára kárt okozna.

A fenti egyenletből világossá válik, hogy egy adott hőmérsékleti értékhez társul egy ilyen hőmérséklet. Ezt az áramot hívják megengedett kábeláram. Ez egy olyan áram, amely hosszú ideig haladva a vezetéken (több mint három időállandó) melegíti azt megengedhető, azaz normál Tdd hőmérsékletre.

Itt: Idd - hosszú távra engedélyezett vezetőáram; TDD - a vezető megengedett hőmérséklete.

A gyakorlati problémák megoldása érdekében a legkényelmesebb a hosszú távú megengedett áram meghatározása a PUE speciális táblázatainak megfelelően.

Rövidzárlat esetén a vezetéken jelentős rövidzárlati áram áramlik, amely a vezetőt jelentősen felmelegíti, meghaladja a normál hőmérsékletet. Ezen okból kifolyólag a vezetékeket minimális keresztmetszet jellemzi, amely a vezeték rövidzárlati árammal történő rövid távú melegítésének feltételein alapul:

Itt: Ik - rövidzárlati áram amperben; tp a rövidzárlati áram csökkentett ideje másodpercben; C olyan együttható, amely a vezető anyagától és szerkezetétől, valamint a rövid távon megengedett hőmérséklettől függ.

Szakasz csatlakoztatása

Most lássuk, hogy a hosszú távra megengedett áram függ a vezető keresztmetszetétől. Miután kifejeztük az oldalfal területét a vezető átmérőjén keresztül (a cikk elején szereplő képlet), elfogadva, hogy az ellenállás a keresztmetszet területéhez és a vezető anyag fajlagos ellenállásához kapcsolódik, és helyettesítve a közismert ellenállási képletet az Idd képlettel, a fent megadott, hosszútávú megengedett Idd képletet kapunk. :

Könnyű belátni, hogy az Idd hosszú távú megengedett árama és az F keresztmetszet közötti kapcsolat nem egyenesen arányos, itt a keresztmetszeti területet ¾ teljesítményre növelik, ami azt jelenti, hogy a hosszú távú megengedett áram lassabban növekszik, mint a vezető keresztmetszete. Egyéb állandók, például ellenállás, hőátadási együttható, megengedett hőmérséklet, meghatározásuk szerint minden vezetőhöz külön vannak.

Valójában a függőség nem lehet közvetlen, mert minél nagyobb a vezető keresztmetszete, annál rosszabb a vezető belső rétegeinek hűtési körülményei, annál elfogadhatóbb hőmérsékletet érnek el alacsonyabb áramsűrűség mellett.

Ha nagyobb keresztmetszetű vezetékeket használ a túlmelegedés elkerülése érdekében, ez az anyag túlzott fogyasztásához vezet. Sokkal jövedelmezőbb több kisebb keresztmetszetű vezetőt használni, párhuzamosan fektetve, vagyis többmagos vezetékeket vagy kábeleket használni. És a hosszú távra megengedett áram és a keresztmetszeti terület összessége így alakul:

Jelenlegi hőmérséklet és hőmérséklet

A vezető hőmérsékletének kiszámításához ismert áram és adott külső feltételek mellett vegye figyelembe az egyensúlyi állapotot, amikor a vezető hőmérséklete eléri a Tustot, és már nem növekszik. Kiindulási adatok - I áram, hőátadási együttható Ktp, R ellenállás, S oldalfal területe, T0 környezeti hőmérséklet:

Hasonló számítás a folyamatos áramra:

Itt a T0-ot számítják a kiszámított környezeti hőmérsékletnek, például + 15 ° C-ra víz alatt vagy talajban történő fektetésre, vagy + 25 ° C-ra szabadtéri fektetésre. Az ilyen számítások eredményeit a folyamatos áramok táblázata, és a levegő hőmérséklete + 25 ° C, mivel ez a legforróbb hónap átlagos hőmérséklete.

Az első egyenletet elosztva a másodikval, és kifejezve a vezető hőmérsékletét, megkaphatjuk a képletet a vezető hőmérsékletének megállapításához a hosszú távú megengedett hőmérsékleten kívül egy adott környezeti hőmérsékleten, ha ismertek a hosszú távú megengedett áram és a hosszú távra megengedhető hőmérséklet, és nem kell más eszközöket igénybe venni. állandók:

Ebből a képletből látható, hogy a hőmérséklet emelkedése arányos az áram négyzetével, és ha az áram kétszeresére nő, akkor a hőmérséklet növekedése négyszeresére növekszik.

Ha a külső feltételek eltérnek a tervezettől

A tényleges külső körülményektől függően, amely eltérhet a kiszámítottól, attól függően, hogy a lefektetés módjától függ - például több párhuzamos vezetőt (kábel) vagy a talajba fektetéstől eltérő hőmérsékleten - a legnagyobb megengedett áram beállítását kell elvégezni.

Ezután bevezettük a Kt korrekciós tényezőt, amellyel a hosszú távú megengedett áramot megszorozzuk ismert (táblázatos) feltételek mellett. Ha a külső hőmérséklet alacsonyabb, mint a kiszámított, akkor az együttható nagyobb, mint egy; ha magasabb, mint a kiszámított, akkor a Kt ennek megfelelően kevesebb.

Ha több párhuzamos vezetőt helyeznek el nagyon közel egymáshoz, akkor ezek további melegítik egymást, de csak akkor, ha a környező környezet álló. A tényleges körülmények gyakran ahhoz a tényhez vezetnek, hogy a környezet mobil (levegő, víz), és a konvekció vezetők lehűléséhez vezet.

Ha a közeg majdnem helyhez kötött, például egy cső földalatti fektetésekor vagy egy csatornába fektetve, akkor a kölcsönös melegítés a hosszú távú megengedhető áram csökkenését okozza, és itt újra be kell írnia a Kn korrekciós tényezőt, amelyet a kábelek és vezetékek dokumentációjában adnak meg.