Vad är en PID-kontroller?

PID (från det engelska P-proportionella, I-integrerade, D-derivatet) - en regulator är en anordning som används i styrslingor utrustade med en feedbacklänk. Dessa styrenheter används för att generera en styrsignal i automatiska system där det är nödvändigt att uppnå höga krav på transienternas kvalitet och noggrannhet.

PID-styrenhetens styrsignal erhålls genom att lägga till tre komponenter: den första är proportionell mot värdet på felsignalen, den andra är integralen i felsignalen och den tredje är dess derivat. Om någon av dessa tre komponenter inte ingår i tilläggsprocessen, kommer styrenheten inte längre att vara PID, utan helt enkelt proportionell, proportionellt differentierande eller proportionellt integrerad.

Den första komponenten är proportionell

Utgångssignalen ger en proportionell komponent. Denna signal leder till motverkning till strömavvikelsen för den ingångsmängd som ska regleras från det inställda värdet. Ju större avvikelse, desto större signal. När ingångsvärdet för den styrda variabeln är lika med det specificerade värdet blir utsignalen lika med noll.

Om vi ​​bara lämnar denna proportionella komponent och bara använder den, kommer värdet på den kvantitet som ska regleras aldrig att stabiliseras vid rätt värde. Det finns alltid ett statiskt fel som är lika med ett sådant värde på avvikelsen hos den kontrollerade variabeln att utsignalen stabiliseras vid detta värde.

Till exempel kontrollerar en termostat kraften hos en värmeanordning. Utsignalen minskar när den önskade objekttemperaturen närmar sig, och styrsignalen stabiliserar effekten vid värmeförlustnivån. Som ett resultat når det inställda värdet inte det inställda värdet, eftersom värmeanordningen bara måste stängas av och börjar svalna (strömmen är noll).

Ju större vinsten mellan ingången och utsignalen är, desto mindre är det statiska felet, men om förstärkningen (i själva verket proportionalitetskoefficienten) är för stor, då utsattes för förseningar i systemet (och de är ofta oundvikliga), kommer självsvängningar snart att börja i det, och om du ökar koefficienten är ännu större - systemet förlorar helt enkelt stabiliteten.

Eller ett exempel på att placera en motor med en växellåda. Med en liten koefficient uppnås den önskade positionen för arbetskroppen för långsamt. Öka koefficienten - reaktionen blir snabbare. Men om du ökar koefficienten ytterligare kommer "motorn" att flyga över rätt position och systemet flyttas inte snabbt till önskat läge, som man kan förvänta sig. Om vi ​​nu höjer proportionalitetskoefficienten ytterligare, kommer svängningarna att börja nära den önskade punkten - resultatet kommer inte att uppnås igen ...

Den andra komponenten är integrering

Tidsintegralen för felanpassningen är huvuddelen av integreringsdelen. Det är proportionellt mot denna integral. Integrationskomponenten används bara för att eliminera det statiska felet, eftersom regulatorn över tid tar hänsyn till det statiska felet.

I frånvaro av yttre störningar kommer värdet som ska regleras efter en tid att stabiliseras vid rätt värde när proportionella komponenten visar sig vara noll och utmatningsnoggrannheten kommer att säkerställas helt av integreringskomponenten. Men den integrerade komponenten kan också generera svängningar nära positioneringspunkten, om koefficienten inte är vald korrekt.

Den tredje komponenten är differentierande

Förändringsgraden för avvikelsen för den kvantitet som ska regleras är proportionell mot den tredje, den differentierande komponenten.Det är nödvändigt för att motverka avvikelser (orsakade av yttre påverkan eller förseningar) från rätt position, förutspådd i framtiden.

PID Controller Theory

Som ni redan har förstått används PID-styrenheter för att bibehålla ett visst värde x0 av någon kvantitet på grund av en förändring i värdet på u för en annan kvantitet. Det finns ett börvärde eller ett givet värde x0, och det finns en skillnad eller avvikelse (missanpassning) e = x0-x. Om systemet är linjärt och stationärt (praktiskt taget är det knappast möjligt), är följande formler för definitionen av u giltiga:

I denna formel ser du proportionalitetskoefficienterna för var och en av de tre termerna.

I praktiken använder PID-kontroller en annan formel för att stämma, där förstärkningen tillämpas omedelbart på alla komponenter:

Den praktiska sidan av PID-kontroll

Praktiskt teoretisk analys av PID-kontrollerade system används sällan. Svårigheten är att egenskaperna hos kontrollobjektet är okända, och systemet är nästan alltid ostabil och olinjär.

Faktiskt fungerande PID-kontroller har alltid en begränsning av driftsområdet nedifrån och över, vilket förklarar grundläggande deras icke-linearitet. Därför görs inställningen nästan alltid och överallt experimentellt när kontrollobjektet är anslutet till styrsystemet.

Att använda värdet som genereras av mjukvarukontrollalgoritmen har ett antal specifika nyanser. Om det till exempel handlar om temperaturreglering, är det ofta nödvändigt att inte bara en, utan två enheter på en gång: den första styr värmen, den andra - kylningen. Den första levererar den uppvärmda kylvätskan, den andra - kylmediet. Tre alternativ för praktiska lösningar kan övervägas.

Den första ligger nära den teoretiska beskrivningen när utgången är en analog och kontinuerlig kvantitet. Den andra är en utgång i form av en uppsättning pulser, till exempel för styrning av en stegmotor. Tredje - PWM-kontrollnär utgången från regulatorn tjänar till att ställa in pulsbredden.

Idag är nästan alla automationssystem under uppbyggnad baserat på PLCoch PID-styrenheter är specialmoduler som läggs till styrenheten eller generellt implementeras programmatiskt genom att ladda bibliotek. För att korrekt sätta vinsten i sådana kontroller, tillhandahåller deras utvecklare speciell programvara.