O que determina a corrente permitida a longo prazo do cabo

O que determina a corrente permitida a longo prazo do cabo? Para responder a essa pergunta, teremos que considerar processos térmicos transitórios que ocorrem sob condições quando uma corrente elétrica flui através do condutor. Aquecimento e resfriamento de um condutor, temperatura, conexão com resistência e seção transversal - tudo isso será o assunto deste artigo.

Processo de transição

Para começar, considere um condutor cilíndrico convencional de comprimento L, diâmetro d, área de seção transversal F, resistência R, volume V, obviamente igual a F * L, através do qual a corrente I flui, o calor específico do metal do qual o condutor é feito - C, a massa do condutor é igual a

m = V * Ω

onde Ω é a densidade do metal do condutor, S = pi * d * L é a área da parede lateral através da qual ocorre o resfriamento, Tpr é a temperatura atual do condutor, T0 é a temperatura ambiente e, consequentemente, T = Tpr - T0 é a mudança de temperatura. KTP é o coeficiente de transferência de calor, caracterizando numericamente a quantidade de calor transferida de uma superfície unitária de um condutor em 1 segundo a uma diferença de temperatura de 1 grau.

A figura mostra os gráficos da corrente e temperatura no condutor ao longo do tempo. Do tempo t1 ao tempo t3, a corrente I fluiu através do condutor.

Aqui você pode ver como, depois de ligar a corrente, a temperatura do condutor aumenta gradualmente e, no momento em que t2 deixa de aumentar, se estabiliza. Porém, após desligar a corrente no tempo t3, a temperatura começa a diminuir gradualmente e no tempo t4 novamente se torna igual ao valor inicial (T0).

Assim, é possível anotar a equação do balanço de calor, a equação diferencial para o processo de aquecimento do condutor, onde será refletido que o calor liberado no condutor é parcialmente absorvido pelo próprio condutor e parcialmente fornecido ao ambiente. Aqui está a equação:

No lado esquerdo da equação (1) está a quantidade de calor liberada no condutor durante o tempo dt, a passagem da corrente I.

O primeiro termo no lado direito da equação (2) é a quantidade de calor absorvido pelo material condutor, a partir do qual a temperatura do condutor aumentou em dT graus.

O segundo termo no lado direito da equação (3) é a quantidade de calor que foi transferida do condutor para o ambiente durante o tempo dt, e está relacionada à área de superfície do condutor S e à diferença de temperatura T através do coeficiente de condutividade térmica Ktp.

Primeiro, quando a corrente é ligada, todo o calor liberado no condutor é usado para aquecer o condutor diretamente, o que leva a um aumento em sua temperatura, e isso se deve à capacidade de calor C do material do condutor.

Com o aumento da temperatura, a diferença de temperatura T entre o próprio condutor e o meio ambiente, respectivamente, aumenta, e o calor gerado parcialmente já vai aumentar a temperatura ambiente.

Quando a temperatura do condutor atinge um valor estável e estável de Tust, nesse momento todo o calor liberado da superfície do condutor é transferido para o ambiente, de modo que a temperatura do condutor não aumenta mais.

A solução para a equação do balanço de calor diferencial será:

Na prática, esse processo transitório dura no máximo três constantes de tempo (3 * τ) e, após esse período, a temperatura atinge 0,95 * Tust. Quando o processo de transição do aquecimento é interrompido, a equação do balanço de calor é simplificada e a temperatura em estado estacionário pode ser facilmente expressa:

Corrente permissível

Agora podemos chegar ao valor exato da corrente que parece ser uma corrente permitida a longo prazo para um condutor ou cabo. Obviamente, para cada condutor ou cabo, existe uma certa temperatura contínua normal, de acordo com a documentação.Essa é uma temperatura na qual um cabo ou fio pode ficar continuamente e por um longo tempo sem causar danos a si próprio e a outros.

A partir da equação acima, fica claro que um valor atual específico está associado a essa temperatura. Essa corrente é chamada corrente admissível do cabo. Essa é uma corrente que, ao passar pelo condutor por um longo período de tempo (mais de três constantes de tempo), o aquece a uma temperatura aceitável, ou seja, Tdd normal.

Aqui: Idd - corrente permitida a longo prazo do condutor; TDD - temperatura permitida do condutor.

Para resolver problemas práticos, é mais conveniente determinar a corrente permitida a longo prazo de acordo com as tabelas especiais da PUE.

No caso de um curto-circuito, uma corrente significativa de curto-circuito flui através do condutor, o que pode aquecer significativamente o condutor, excedendo sua temperatura normal. Por esse motivo, os condutores são caracterizados por uma seção transversal mínima com base na condição de aquecimento de curto prazo do condutor por uma corrente de curto-circuito:

Aqui: Ik - corrente de curto-circuito em amperes; tp - tempo reduzido da corrente de curto-circuito em segundos; C é um coeficiente que depende do material e da construção do condutor e da temperatura permitida a curto prazo.

Seção Conexão

Agora vamos ver como a corrente permitida a longo prazo depende da seção transversal do condutor. Tendo expressado a área da parede lateral através do diâmetro do condutor (a fórmula no início do artigo), assumindo que a resistência está relacionada à área da seção transversal e à resistência específica do material do condutor, e substituindo a conhecida fórmula de resistência pela fórmula de Idd, apresentada acima, obtemos uma fórmula de Idd atual permitida a longo prazo :

É fácil ver que a conexão entre a corrente admissível a longo prazo do condutor Idd e a seção transversal F não é diretamente proporcional; aqui a área da seção transversal é elevada à potência ¾, o que significa que a corrente permissível a longo prazo aumenta mais lentamente do que a seção transversal do condutor. Outras constantes, como resistividade, coeficiente de transferência de calor e temperatura permitida, são individuais para cada condutor, por definição.

De fato, a dependência não pode ser direta, porque quanto maior a seção transversal do condutor, piores as condições de resfriamento das camadas internas do condutor, mais temperatura aceitável é alcançada com uma densidade de corrente mais baixa.

Se você usar condutores de seção transversal maior para evitar superaquecimento, isso levará a um consumo excessivo de material. É muito mais lucrativo usar vários condutores de pequena seção transversal dispostos em paralelo, ou seja, usar condutores ou cabos multicore. E a relação entre a corrente permitida a longo prazo e a área da seção transversal como um todo é assim:

Corrente e temperatura

Para calcular a temperatura de um condutor com uma corrente conhecida e condições externas especificadas, considere o estado estacionário quando a temperatura do condutor atingir Tust e não aumentar mais. Dados iniciais - corrente I, coeficiente de transferência de calor Ktp, resistência R, área da parede lateral S, temperatura ambiente T0:

Um cálculo semelhante para corrente contínua:

Aqui, T0 é considerado a temperatura ambiente calculada, por exemplo, + 15 ° C para imersão na água e no solo, ou + 25 ° C para imposição ao ar livre. Os resultados de tais cálculos são apresentados em tabelas de correntes contínuas, e para o ar eles têm uma temperatura de + 25 ° C, porque esta é a temperatura média do mês mais quente.

Dividindo a primeira equação pela segunda e expressando a temperatura do condutor, podemos obter uma fórmula para encontrar a temperatura do condutor em uma corrente diferente da permitida a longo prazo e em uma determinada temperatura ambiente, se uma corrente permitida a longo prazo e uma temperatura permitida a longo prazo forem conhecidas, e você não precisar recorrer ao uso de outras constantes:

A partir desta fórmula, é visto que o aumento da temperatura é proporcional ao quadrado da corrente e, se a corrente aumentar 2 vezes, o aumento da temperatura aumentará 4 vezes.

Se as condições externas diferirem do design

Dependendo das condições externas reais, que podem diferir das calculadas, dependendo do método de colocação, por exemplo, vários condutores (cabo) localizados em paralelo ou assentados no chão a uma temperatura diferente, é necessário um ajuste da corrente máxima permitida.

Em seguida, é introduzido o fator de correção Kt, pelo qual a corrente permitida a longo prazo é multiplicada em condições conhecidas (tabulares). Se a temperatura externa for menor que a calculada, o coeficiente será maior que um; se for maior que a calculada, portanto, Kt será menor que um.

Ao colocar vários condutores paralelos muito próximos um do outro, eles também se aquecem, mas apenas se o ambiente ao redor estiver parado. As condições reais geralmente levam ao fato de o ambiente ser móvel (ar, água) e a convecção levar ao resfriamento dos condutores.

Se o meio estiver quase estacionário, por exemplo, ao colocar em um tubo no subsolo ou em um duto, o aquecimento mútuo causará uma diminuição na corrente permitida a longo prazo, e aqui você precisará inserir novamente o fator de correção Kn, que é fornecido na documentação de cabos e fios.