Qual é a conexão entre as seções de arame e a população de coelhos?

Em 1202, o matemático italiano Leonardo Fibonacci publicou sua obra sob o título “Livro de Ábaco” (“Livro de Cálculos”), no qual também descreveu séries numéricas imortalizadas por seu nome. Em um dos capítulos, Fibonacci tenta mostrar matematicamente como o número de coelhos aumentará. Ele considerou as seguintes hipóteses como condições:

1) nos primeiros dois meses, um par de coelhos não dá à luz;

2) a partir do terceiro mês, um par de coelhos dá outro par de coelhos.

Como resultado da construção de um padrão de crescimento da população de coelhos, obtemos a seguinte série de números, observando o aumento no número de coelhos a cada mês:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Se você observar atentamente o solavanco, verá que sua superfície consiste em escamas que são torcidas em espiral de acordo com a sequência de Fibonacci. Enquanto no abacaxi ou na flor de um girassol, eles são visíveis a olho nu.

Desde o tempo da antiguidade da proporção áurea, o número = 1.618. Os gregos antigos consideravam o valor da proporção ideal. A proporção áurea é a proporção de cada número subsequente da série Fibonacci em relação ao número anterior:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Os gregos antigos o usavam na arquitetura. A fachada do Partenon em Atenas tem proporções muito semelhantes, com um retângulo construído com base no princípio da proporção áurea.

Então, qual é a beleza da sequência de seções transversais de fio, correntes nominais de correntes elétricas e de corte de disjuntores? Crie uma série de números com os seguintes valores: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Correntes nominais de arrancadores eletromagnéticos:

Então, se você dividir 2,5 / 1,5; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10 / 6,3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40então temos cerca de 1,6. O que corresponde à regra da proporção áurea. E reflete a beleza e a genialidade da natureza, mesmo em nossos sistemas de engenharia chatos.

O que você acha? Isso é um acidente?

Baseado no livro "Um grande romance sobre matemática. História do mundo através do prisma da matemática", de Michael Lone. Obrigado pela recomendação de Vladimir Kisel.

Alexey Bushnyaga