Kas lemia ilgalaikę leistiną laido srovę

Kas lemia ilgalaikę leistiną laido srovę? Norėdami atsakyti į šį klausimą, turėsime apsvarstyti trumpalaikius šiluminius procesus, vykstančius tokiomis sąlygomis, kai per laidininką teka elektros srovė. Laidininko šildymas ir aušinimas, jo temperatūra, ryšys su varža ir skerspjūviu - visa tai bus šio straipsnio tema.

Pereinamasis procesas

Pirmiausia apsvarstykite įprastą cilindrinį laidininką, kurio ilgis L, skersmuo d, skerspjūvio plotas F, varža R, tūris V, akivaizdžiai lygus F * L, per kurį teka srovė I, metalo, iš kurio pagamintas laidininkas, savitoji šiluma - C, laidininko masė. yra lygus

m = V * Ω,

kur Ω yra laidininko metalo tankis, S = pi * d * L yra šoninės sienos plotas, per kurį vyksta aušinimas, Tpr yra dabartinė laidininko temperatūra, T0 yra aplinkos temperatūra, ir atitinkamai T = Tpr - T0 yra temperatūros pokytis. KTP yra šilumos perdavimo koeficientas, skaičiuojantis šilumos kiekį, perduodamą iš laidininko paviršiaus paviršiaus per 1 sekundę esant 1 laipsnio temperatūros skirtumui.

Paveikslėlyje parodyti laidininko srovės ir temperatūros grafikai per tam tikrą laiką. Laiku t1 iki t3 per laidininką tekėjo srovė.

Čia galite pamatyti, kaip, įjungus srovę, palaipsniui pakyla laidininko temperatūra, o t2 metu ji nustoja didėti, stabilizuojasi. Bet išjungus srovę t3 metu, temperatūra pradeda pamažu mažėti, o laiku t4 ji vėl tampa lygi pradinei vertei (T0).

Taigi, galima surašyti šilumos balanso lygtį, diferencialinę lygtį, skirtą laidininko šildymo procesui, kur atsispindės, kad ant laidininko skleidžiama šiluma iš dalies absorbuojama paties laidininko, o iš dalies atiduodama aplinkai. Čia yra lygtis:

Kairėje (1) lygties pusėje yra laidininko išleidžiamas šilumos kiekis per laiką dt, I srovės praleidimas.

Pirmasis terminas, esantis dešinėje (2) lygties pusėje, yra laidininko medžiagos sugertos šilumos kiekis, nuo kurio laidininko temperatūra padidėja dT laipsniais.

Antrasis terminas, esantis 3 lygties dešinėje, yra šilumos kiekis, kuris per laiką dt buvo perduotas iš laidininko į aplinką ir yra susijęs su laidininko S paviršiaus plotu ir temperatūros skirtumu T per šilumos laidumo koeficientą Ktp.

Pirma, įjungus srovę, visa laidininko skleidžiama šiluma naudojama tiesiogiai laidininkui pašildyti, dėl ko padidėja jo temperatūra, ir tai yra dėl laidininko medžiagos šiluminės talpos C.

Kylant temperatūrai, atitinkamai didėja paties laidininko ir aplinkos temperatūros skirtumas T, o iš dalies pagaminta šiluma jau padidina aplinkos temperatūrą.

Kai laidininko temperatūra pasiekia pastovią pastoviąją „Tust“ vertę, šiuo metu visa iš laidininko paviršiaus išsiskirianti šiluma perduodama į aplinką, taigi laidininko temperatūra daugiau nedidėja.

Diferencinės šilumos balanso lygties sprendimas bus:

Praktiškai šis trumpalaikis procesas trunka ne daugiau kaip tris laiko konstantas (3 * τ), o po šio laiko temperatūra pasiekia 0,95 * Tust. Kai sustabdomas pereinamasis šildymo procesas, šilumos balanso lygtis yra supaprastinta ir pastovią temperatūrą galima lengvai išreikšti:

Leistina srovė

Dabar galime išsiaiškinti, kokia tiksliai srovės vertė yra ilgą laiką leistina laidininko ar kabelio srovė. Akivaizdu, kad, remiantis jo dokumentais, kiekvienam laidininkui ar kabeliui yra nustatyta normali nepertraukiama temperatūra.Tai tokia temperatūra, kurioje kabelis ar laidas gali būti nuolat ir ilgą laiką nepakenkiant sau ir kitiems.

Iš aukščiau pateiktos lygties paaiškėja, kad su tokia temperatūra yra susijusi tam tikra srovės vertė. Ši srovė vadinama leistina laido srovė. Tai yra tokia srovė, kuri ilgą laiką praleidžiant per laidininką (daugiau kaip tris laiko konstantas) įkaista ją iki leistinos, tai yra normalios Tdd temperatūros.

Čia: Idd - ilgalaikė leistina laidininko srovė; TDD - leistina laidininko temperatūra.

Norėdami išspręsti praktines problemas, patogiausia nustatyti ilgalaikę leistiną srovę pagal specialias PUE lenteles.

Trumpo jungimo metu per laidininką teka reikšminga trumpojo jungimo srovė, kuri gali žymiai įkaitinti laidininką, viršydama jo normalią temperatūrą. Dėl šios priežasties laidininkams būdingas mažiausias skerspjūvis, pagrįstas trumpalaikio laidininko kaitinimo trumpojo jungimo srove sąlygomis:

Čia: Ik - trumpojo jungimo srovė amperais; tp yra sumažinta trumpojo jungimo srovės trukmė sekundėmis; C yra koeficientas, kuris priklauso nuo laidininko medžiagos ir konstrukcijos bei trumpalaikės leistinos temperatūros.

Skyriaus jungtis

Dabar pažiūrėkime, kaip ilgalaikė leistina srovė priklauso nuo laidininko skerspjūvio. Išreiškę šoninės sienos plotą per laidininko skersmenį (formulė straipsnio pradžioje), darant prielaidą, kad pasipriešinimas yra susijęs su skerspjūvio plotu ir savitu laidininko medžiagos pasipriešinimu, ir, pakeitę žinomą pasipriešinimo formulę aukščiau pateikta Idd formule, gauname ilgalaikę leistiną srovės Idd formulę. :

Nesunku pastebėti, kad santykis tarp ilgalaikės leistinos laidininko Idd ir skerspjūvio F nėra tiesiogiai proporcingas, čia skerspjūvio plotas padidinamas iki galios ¾, o tai reiškia, kad ilgalaikė leistina srovė didėja lėčiau nei laidininko skerspjūvis. Kitos konstantos, tokios kaip varža, šilumos perdavimo koeficientas, leistina temperatūra, yra apibrėžtos kiekvieno laidininko atžvilgiu.

Tiesą sakant, priklausomybė negali būti tiesioginė, nes kuo didesnis laidininko skerspjūvis, tuo blogesnės laidininko vidinių sluoksnių aušinimo sąlygos, tuo priimtinesnė temperatūra pasiekiama esant mažesniam srovės tankiui.

Jei naudosite didesnio skerspjūvio laidus, kad išvengtumėte perkaitimo, tai sunaudos per daug medžiagų. Daug pelningiau naudoti kelis lygiagrečiai nutiestus mažo skerspjūvio laidus, tai yra, naudoti daugiagyslius laidus ar kabelius. Ir santykis tarp ilgalaikės leistinos srovės ir viso skerspjūvio ploto paaiškėja taip:

Srovė ir temperatūra

Norėdami apskaičiuoti laidininko temperatūrą esant žinomai srovei ir esant išorinėms sąlygoms, atsižvelkite į pastovią būseną, kai laidininko temperatūra pasiekia „Tust“, ir nebeauga. Pradiniai duomenys - srovė I, šilumos perdavimo koeficientas Ktp, varža R, šoninės sienos plotas S, aplinkos temperatūra T0:

Panašus nuolatinės srovės apskaičiavimas:

Čia T0 laikoma apskaičiuota aplinkos temperatūra, pavyzdžiui, + 15 ° C klojant po vandeniu ir žeme arba + 25 ° C klojant lauke. Tokių skaičiavimų rezultatai pateikti ištisinių srovių lentelės, o oro temperatūra siekia + 25 ° C, nes tai yra vidutinė karščiausio mėnesio temperatūra.

Pirmąją lygtį padalijus iš antrosios ir išreiškiant laidininko temperatūrą, galime gauti formulę, kaip rasti laidininko temperatūrą esant kitai nei leistina ilgalaikiam, o esant nurodytai aplinkos temperatūrai, jei žinoma ilgalaikė leistina srovė ir ilgalaikė leistina temperatūra, ir jums nereikia kreiptis į kitas konstantos:

Iš šios formulės matyti, kad temperatūros kilimas yra proporcingas srovės kvadratui, o jei srovė padidės 2 kartus, tada temperatūros padidėjimas padidės 4 kartus.

Jei išorinės sąlygos skiriasi nuo projekto

Atsižvelgiant į faktines išorines sąlygas, kurios gali skirtis nuo apskaičiuotų, atsižvelgiant į klojimo būdą, pavyzdžiui, kelių laidininkų (kabelio), esančių lygiagrečiai, arba klojant į žemę skirtingoje temperatūroje, reikia sureguliuoti didžiausią leistiną srovę.

Tada įvedamas pataisos koeficientas Kt, kuriuo žinomo (lentelės) sąlygomis padauginama ilgalaikė leistina srovė. Jei išorės temperatūra yra žemesnė už apskaičiuotą, tada koeficientas yra didesnis nei vienas; jei ji yra aukštesnė už apskaičiuotą, atitinkamai, Kt yra mažesnė už vieną.

Klojant kelis lygiagrečius laidus labai arti vienas kito, jie papildomai šildys vienas kitą, bet tik tuo atveju, jei supanti aplinka yra nejudanti. Faktinės sąlygos dažnai lemia tai, kad aplinka yra judri (oras, vanduo), o konvekcija lemia laidininkų aušinimą.

Jei terpė yra beveik nejudanti, pavyzdžiui, klojant vamzdyje po žeme ar ortakyje, tada dėl abipusio šildymo sumažės ilgalaikė leistina srovė, o čia vėl reikia įvesti pataisos koeficientą Kn, kuris pateiktas kabelių ir laidų dokumentuose.