Što određuje dugoročno dopuštenu struju kabela

Što određuje dugoročno dopuštenu struju kabela? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, morat ćemo razmotriti prolazne toplinske procese koji se događaju u uvjetima kada kroz provodnik prolazi električna struja. Grijanje i hlađenje vodiča, njegova temperatura, veza s otporom i presjek - sve će ovo biti tema ovog članka.

Proces prijelaza

Za početak, razmotrimo konvencionalni cilindrični vodič dužine L, promjera d, područja poprečnog presjeka F, otpora R, volumena V, očito jednakog F * L, kroz koji teče struja I, specifične topline metala od kojeg je vodič napravljen - C, mase vodiča jednak je

m = V * Ω,

gdje je Ω gustoća metala vodiča, S = pi * d * L je površina bočne stijenke kroz koju dolazi do hlađenja, Tpr je trenutna temperatura vodiča, T0 je temperatura okoline, te je, u skladu s tim, T = Tpr - T0 promjena temperature. KTP je koeficijent prijenosa topline, koji numerički karakterizira količinu topline koja se prenosi s jedinice površine vodiča u 1 sekundi pri temperaturnoj razlici od 1 stupnja.

Na slici su prikazani grafikoni struje i temperature u vodiču tijekom vremena. Od vremena t1 do vremena t3 struja koju sam tekla kroz vodič.

Ovdje možete vidjeti kako se nakon uključivanja struje temperatura vodiča postupno povećava, a u vremenu t2 prestaje rasti, stabilizira. Ali nakon isključivanja struje u vremenu t3, temperatura počinje postepeno opadati, a u vremenu t4 ponovo postaje jednaka početnoj vrijednosti (T0).

Dakle, moguće je napisati jednadžbu toplinske ravnoteže, diferencijalnu jednadžbu procesa zagrijavanja vodiča, pri čemu će se odražavati da toplinu koja se oslobađa u vodiču dijelom apsorbira sam vodič, a dijelom daje okoliš. Evo jednadžbe:

Na lijevoj strani jednadžbe (1) je količina topline oslobođene u vodiču tijekom vremena dt, prolaska struje I.

Prvi izraz na desnoj strani jednadžbe (2) je količina topline koju apsorbira materijal vodiča, a iz koje se temperatura vodiča povećala za dT stupnjeva.

Drugi izraz u desnoj strani jednadžbe (3) je količina topline koja je prenesena iz vodiča u okoliš tijekom vremena dt, a odnosi se na površinu vodiča S i temperaturnu razliku T kroz koeficijent toplinske vodljivosti Ktp.

Prvo, kada je uključena struja, sva toplina koja se oslobađa u vodiču koristi se za izravno zagrijavanje vodiča, što dovodi do povećanja njegove temperature, a to je zbog toplinskog kapaciteta C materijala vodiča.

S porastom temperature, temperaturna razlika T između samog vodiča i okoline raste, a proizvedena toplina djelomično već ide na povećanje temperature okoline.

Kad temperatura vodiča dostigne stalno stabilnu vrijednost Tusta, u ovom se trenutku sva toplina oslobođena s površine vodiča prebacuje u okoliš, tako da temperatura vodiča više ne raste.

Rješenje diferencijalne jednadžbe toplinske ravnoteže bit će:

U praksi ovaj prolazni proces traje ne više od tri vremenske konstante (3 * τ), a nakon tog vremena temperatura doseže 0,95 * Tust. Kad se proces prijelaza grijanja zaustavi, jednadžba toplinske ravnoteže je pojednostavljena, a temperatura ustaljenog stanja može se lako izraziti:

Dopuštena struja

Sada možemo doći do točne vrijednosti struje koja se čini dugoročno dozvoljenom strujom za provodnik ili kabel. Očito je da za svaki vodič ili kabel postoji određena normalna kontinuirana temperatura, u skladu s njegovom dokumentacijom.To je takva temperatura na kojoj kabel ili žica može biti kontinuirano i dugo vremena bez štete i sebi i drugima.

Iz gornje jednadžbe postaje jasno da je specifična vrijednost struje povezana s takvom temperaturom. Ta se struja zove dopuštena struja kabela, To je takva struja, koja se dugotrajnim prolaskom kroz vodič (više od tri vremenske konstante) zagrijava na dopuštenu, odnosno na normalnu temperaturu Tdd.

Ovdje: Idd - dugotrajno dopuštena struja vodiča; TDD - dopuštena temperatura vodiča.

Za rješavanje praktičnih problema, najprikladnije je odrediti dugotrajnu dopuštenu struju prema posebnim tablicama iz PUE-a.

U slučaju kratkog spoja, kroz vodič prolazi značajna struja kratkog spoja, koja može značajno zagrijati kondukter, prelazeći njegovu normalnu temperaturu. Iz tog razloga, vodiči karakteriziraju minimalni presjek temeljen na stanju kratkotrajnog zagrijavanja vodiča strujom kratkog spoja:

Ovdje: Ik - struja kratkog spoja u amperima; tp je skraćeno trajanje struje kratkog spoja u sekundi; C je koeficijent koji ovisi o materijalu i konstrukciji vodiča, te o kratkoročnoj dozvoljenoj temperaturi.

Odjeljak Spajanje

Pogledajmo sada kako dugotrajna dozvoljena struja ovisi o presjeku vodiča. Izrazom područja bočne stijenke kroz promjer vodiča (formula na početku članka), pretpostavljajući da je otpor povezan s površinom poprečnog presjeka i specifičnim otporom materijala vodiča, i zamjenjujući poznatu formulu otpora u formulu za Idd, danu gore, dobivamo dugoročno dozvoljenu formulu Idd struje. :

Lako je vidjeti da veza između dugotrajno dopuštene struje vodiča Idd i presjeka F nije izravno proporcionalna, ovdje se površina poprečnog presjeka podiže na snagu ¾, što znači da se dugoročno dozvoljena struja povećava sporije od presjeka vodiča. Ostale konstante, poput otpornosti, koeficijenta prijenosa topline, dopuštene temperature, po definiciji su pojedine za svaki vodič.

Zapravo, ovisnost ne može biti izravna, jer što je veći presjek vodiča, lošiji su uvjeti hlađenja unutarnjih slojeva vodiča, prihvatljivija je temperatura pri nižoj gustoći struje.

Ako koristite provodnike većeg presjeka kako biste izbjegli pregrijavanje, to će dovesti do prevelike potrošnje materijala. Mnogo je isplativije koristiti nekoliko vodiča malog presjeka položenih paralelno, odnosno koristiti višežične vodiče ili kabele. A odnos između dugotrajno dopuštene struje i područja poprečnog presjeka u cjelini ispada ovako:

Struja i temperatura

Da biste izračunali temperaturu vodiča s poznatom strujom i određenim vanjskim uvjetima, uzmite u obzir postojano stanje kada temperatura vodiča dosegne Tust i više se ne povećava. Početni podaci - struja I, koeficijent prijenosa topline Ktp, otpor R, površina bočne stijenke S, temperatura okoline T0:

Sličan izračun za neprekidnu struju:

Ovdje se T0 uzima kao izračunata temperatura okoline, na primjer + 15 ° C za polaganje pod vodom i u zemlji, ili + 25 ° C za polaganje na otvorenom. Rezultati takvih izračunavanja su dani u tablice kontinuiranih struja, a za zrak uzimaju temperaturu od + 25 ° C, jer je to prosječna temperatura najtoplijeg mjeseca.

Dijelimo prvu jednadžbu s drugom i izrazimo temperaturu vodiča, možemo dobiti formulu za pronalaženje temperature vodiča strujom koja nije dugotrajno dopuštena i pri određenoj temperaturi okoline, ako su poznata dugoročna dozvoljena struja i dugotrajna dozvoljena temperatura, a ne morate pribjegavati korištenju drugih konstante:

Iz ove formule se vidi da je porast temperature proporcionalan kvadraturi struje, a ako se struja poveća za 2 puta, tada će se porast temperature povećati za 4 puta.

Ako se vanjski uvjeti razlikuju od dizajna

Na primjer, o stvarnim vanjskim uvjetima, koji se mogu razlikovati od izračunatih, ovisno o načinu polaganja, na primjer, nekoliko vodiča (kabela) koji se nalaze paralelno ili se polažu u tlo pri različitoj temperaturi, potrebno je prilagoditi najveću dopuštenu struju.

Zatim se uvodi korekcijski faktor Kt kojim se pod poznatim (tabelarnim) uvjetima množi dugotrajna dozvoljena struja. Ako je vanjska temperatura niža od izračunate, tada je koeficijent veći od jedan, a ako je veći od izračunatog, tada je, Kt, manje od jedan.

Ako polože nekoliko paralelnih vodiča vrlo blizu jedan drugom, oni će se dodatno zagrijavati, ali samo ako okolni okoliš miruje. Stvarni uvjeti često dovode do činjenice da je okoliš pokretljiv (zrak, voda), a konvekcija dovodi do hlađenja vodiča.

Ako je medij gotovo nepomičan, na primjer, kod polaganja u cijevi pod zemljom ili u kanalu, tada će međusobno zagrijavanje uzrokovati smanjenje dugoročne dozvoljene struje, a ovdje trebate ponovo unijeti korekcijski faktor Kn, koji je dan u dokumentaciji za kabele i žice.