"Kaikki virtaa", tai Ohmin laki uteliaille

Jopa viimeinen leivänpäällikkö, joka on opiskellut jonkin aikaa 10. luokassa, kertoo sen opettajalle Ohmin laki - tämä on ”U on yhtä suuri kuin I-kerta R”. Valitettavasti älykkäin erinomainen opiskelija sanoo vähän enemmän - Ohmin lain fyysinen puoli pysyy hänelle salaisuutena seitsemälle sinetille. Annan itseni jakaa kollegojen kanssa kokemukseni tämän näennäisesti alkeellisen aiheen esittelystä.

Pedagogisen toiminnan tavoitteena oli taiteen ja humanitaarinen 10. luokka, jonka pääintressit, kuten lukija arvaa, ovat kaukana fysiikasta. Siksi tämän aiheen opettaminen uskottiin näiden rivien kirjoittajalle, joka yleensä opettaa biologiaa. Se oli muutama vuosi sitten.

Opetus Ohmin laista alkaa triviaalisella lausunnolla, jonka mukaan sähkövirta on varautuneiden hiukkasten liikettä sähkökentässä. Jos vain sähköinen voima vaikuttaa varautuneeseen hiukkasiin, hiukkanen kiihtyy Newtonin toisen lain mukaisesti. Ja jos varautuneeseen hiukkasiin vaikuttava sähkövoimavektori on vakio koko radalla, niin se kiihdytetään yhtä suuresti. Aivan kuten paino kuuluu painovoiman vaikutukseen.

Mutta täällä laskuvarjohyppääjä putoaa täysin väärin. Jos laiminlyömme tuulen, niin sen pudotusnopeus on vakio. Jopa taiteen ja humanitaarisen luokan opiskelija vastaa, että painovoiman lisäksi putoavaan laskuvarjoon vaikuttaa vielä yksi voima - ilmavastuksen voima. Tämä voima on absoluuttisessa arvossa yhtä suuri kuin laskuvarjon vetovoima Maahan ja on sitä vastapäätä suunnassa. Miksi? Tämä on oppitunnin avainkysymys. Joidenkin keskustelujen jälkeen päättelemme, että vetovoima kasvaa laskunopeuden kasvaessa. Siksi putoava vartalo kiihtyy nopeuteen, jolla painovoima ja ilmanvastus tasaantuvat, ja runko putoaa edelleen vakionopeudella.

Tosiasia, että laskuvarjovarjunnan tapauksessa tilanne on hieman monimutkaisempi. Laskuvarjo ei aukea heti, ja laskuvarjohyppy kiihtyy huomattavasti suurempaan nopeuteen. Ja kun laskuvarjo on jo avannut, putoaminen alkaa hidastuksella, joka jatkuu, kunnes painovoima ja ilmavastuksen voima ovat tasapainossa.

Laskuvarjo lastille, jonka kokonaismassa m laskeutuu vakionopeudella v, voimme kirjoittaa: mg - F (v) = 0, missä F (v) Onko ilmavastusvoimaa pidetty laskun nopeuden funktiona. Funktion F muodosta (v) voimme toistaiseksi sanoa vain yhden asian: se kasvaa yksitoikkoisesti. Juuri tämä seikka tarjoaa nopeuden vakautumisen.

Yksinkertaisimmassa tapauksessa, kun F (v) = k, laskuvarjon pudotuksen vakionopeus on yhtä suuri kuin mg / k. Tehdään muutos nyt. Lasku laskuvarjo putoaa korkeudesta h. Tällöin ruumiin potentiaalienergioiden ero ennen pudotusta ja sen jälkeen on yhtä suuri kuin mgh = mU, missä U on massayksikön ruumiin potentiaalienergia korkeudella h tai painovoimakentän potentiaaliero alku- ja loppupisteessä.

Edellä esitetyn perusteella saadaan kaava: F (v) = mU / h. (1)

Ja nyt takaisin johtimeen, jonka läpi sähkövirta virtaa. Suuri määrä varautuneita hiukkasia liikkuu johdinta pitkin, jotka törmäävät atomien kanssa sitä useammin, mitä nopeammin ne lentävät. Analogia laskuvarjo laskeutumisen kanssa on melko läpinäkyvää, ainoa ero on, että "laskuvarjoja" on paljon ja ne eivät liiku gravitaatiossa, vaan sähkökentässä. Nämä olosuhteet huomioon ottaen (1) voidaan kirjoittaa uudelleen muodossa: F (v) = eU / l, (2)

missä e on hiukkasvaraus, U on sähköpotentiaaliero johtimen päissä, l on johtimen pituus.Virtalujuus on selvästi yhtä suuri kuin I = neS, missä n on varautuneiden hiukkasten lukumäärä tilavuusyksikköä kohti, S on johtimen poikkileikkauspinta-ala, on hiukkasten nopeus (yksinkertaisuuden vuoksi oletamme, että kaikki varautuneet hiukkaset ovat samat).

Riippuvuuden I (U) saamiseksi sinun on tiedettävä nimenomaisesti riippuvuus F (). Yksinkertaisin vaihtoehto (F = k) antaa heti Ohmin lain (I ~ U):

Arvoa kutsutaan johtavuudeksi, ja sen vastavuoroisuutta kutsutaan vastukseksi. Lain löytäjän kunniaksi vastus ilmaistaan ​​yleensä ohmeina.

Arvoa (ne2 / k) kutsutaan ominaisjohtavuudeksi ja sen käänteisarvoa kutsutaan ominaisvastukseksi. Nämä arvot kuvaavat johtimen materiaalia. On merkittävää, että johtavuus on verrannollinen varautuneiden hiukkasten lukumäärään tilavuusyksikköä kohti (n). Metalleissa ja elektrolyyttiliuoksissa tämä luku on suuri, mutta dielektrisissä se on pieni. Varattujen hiukkasten lukumäärä kaasun tilavuusyksikköä kohti voi riippua käytetystä kentästä (ts. Se on U: n funktio), joten Ohmin lakia ei sovelleta kaasuihin.

Johdetessamme Ohmin lakia, olemme tehneet yhden ilmeisen oletuksen. Hyväksyimme, että varautuneen hiukkasen liikettä estävä voima on verrannollinen sen nopeuteen. Tietysti voitaisiin yrittää perustella tätä ajatusta jollain tavalla, mutta kokeellinen varmentaminen näyttää paljon vakuuttavammalta.

Tämän oletuksen kokeellinen varmentaminen on tietysti itse Ohmin lain, ts. U: n ja I: n suhteellisuus. Vaikuttaa siltä, ​​että tätä ei ole vaikea tehdä: meillä on voltimetri ja ampeerimittari! Valitettavasti kaikki ei ole niin yksinkertaista. Meidän on selitettävä opiskelijoille, että voltmetri, kuten ampeerimittari, ei mittaa jännitettä, vaan virran voimakkuutta. Ja meillä on oikeus laittaa volttia volttimittarin mittakaavaan vain siksi, että tiedämme alun perin Ohmin lain, jonka haluamme tarkistaa. Tarvitsee muita lähestymistapoja.

Voit käyttää esimerkiksi seuraavaa ideaa. Yhdistämme n paristoa sarjaan ja oletamme, että tässä tapauksessa jännite nousi n kertaa. Jos Ohmin laki on totta, niin myös virran voimakkuus kasvaa n kertaa, minkä vuoksi suhde n / I (n) ei riipu n: stä. Tätä olettamaa voidaan perustella kokemuksella. Totta, paristoilla on myös sisäinen vastus, minkä vuoksi n / I (n) -arvo kasvaa hitaasti kasvaessa n, mutta tämän korjaaminen ei ole vaikeaa. (G. Ohm itse mittasi stressiä eri tavalla, josta opiskelijat voivat lukea G.Ya. Myakishevin ja muiden oppikirjassa.)

Esitämme kysymyksen: “” Kaudella Tau Cetin tähdistössä ”, ei Ohmin laki, vaan suuren paikallisen tutkijan Akatemian X laki. X: n lain mukaan virran voimakkuus on verrannollinen potentiaalierojen neliöön johtimen päissä. Kuinka hiukkasten jarrutusvoima riippuu niiden nopeudesta Tau Cetilla? ” Yksinkertaisten muunnosten avulla opiskelijat päättävät, että voima on verrannollinen nopeuden neliöjuureen.

Ja siirrymme nyt toiseen prosessiin: veden liikkeeseen putkessa, jonka päähän syntyy erilaisia ​​paineita. Tässä tilanne on aivan erilainen: erilliset liikkuvat hiukkaset eivät hankaa kiinteää materiaalia vastaan, joka on jakautunut koko johtimen tilavuuteen, vaan liikkuvat hiukkaset kerrotaan toisiaan vastaan. Ja tämä seikka muuttaa perusteellisesti kaikkia fyysisiä päättelyjä.

Kaksi voimaa vaikuttavat erilliseen vesikerrokseen, joka liikkuu putkessa:

a) painevoimien ero kerroksen päissä;

b) kitkavoima vierekkäisiä vesikerroksia vastaan.

Jos kerroksen vakionopeus määritetään, niin nämä voimat ovat samat ja suunnattu vastakkaisiin suuntiin.

Kitkavoima vierekkäisiä vesikerroksia vastaan ​​voi hidastaa liikettä vain silloin, kun eri vesikerrokset liikkuvat eri nopeuksilla. Johtimessa varautuneiden hiukkasten nopeus ei riipu siitä, ovatko ne johtimen reunalla vai sen keskellä, mutta putken keskellä oleva vesi liikkuu nopeasti ja hitaasti reunoja pitkin putken aivan pinnalla, veden nopeus on nolla.

Virranvoimakkuuden analogia voidaan pitää vedenvirtauksena, ts. putkesta virtaavan veden määrä yksikköaikaa kohti. Koska veden nopeus eri kerroksissa ei ole sama, virtausnopeuden laskeminen ei ole niin yksinkertaista.Analogi sähköpotentiaalien erolle on paine-ero putken päissä.

Aivan kuten virtajohtimessa, putkessa veden kanssa havaitaan suora verrannollisuus päiden paine-eron ja virtausnopeuden välillä. Suhteellisuuskerroin on kuitenkin täysin erilainen. Ensinnäkin veden virtausnopeus ei riipu pelkästään putken poikkipinta-alasta, vaan myös sen muodosta. Jos putki on lieriömäinen, niin virtausnopeus on suoraan verrannollinen ei poikkileikkauspinta-alaan, vaan sen neliöön (ts. Säteen neljänteen asteeseen). Tätä riippuvuutta kutsutaan Poiseuille-lakiksi.

Tässä on aika palauttaa mieleen 9. luokassa opiskellut anatomian, fysiologian ja hygienian kurssit. Ihmiskehossa on suuri määrä verisuonia, jotka on kytketty samansuuntaisesti. Oletetaan, että yksi näistä astioista on laajentunut ja sen säde on hiukan, vain kaksinkertaistunut, kasvanut. Kuinka monta kertaa saman paineen verisuonen päissä lisää sen läpi kulkevan veren määrä? Poikkileikkauspinta-ala on verrannollinen säteen neliöön ja poikkileikkausalueen neliö on verrannollinen neljännen asteen säteen kanssa. Siksi, kun säde kaksinkertaistuu, verenvirtaus kasvaa 16 (!) Kertaa. Tällainen on Poiseuille-lain voima, jonka avulla voidaan luoda erittäin tehokas mekanismi veren uudelleenjakamiseksi elinten välillä. Jos elektronit eivät virtaa verisuonten läpi, niiden virtaus kasvaa vain neljä kertaa.

Edellä kuvattu aihekuvaus on erilainen kuin perinteinen. Ensinnäkin aiheeseen vietetään kolme oppituntia, joita nykyisen tuntitilanteen vuoksi voidaan pitää luonnontieteiden kelvottomana ylellisyytenä. Tämä on kuitenkin perusteltua sillä, että on mahdollista yksinkertaisesti ja suositusti paljastaa lain fyysinen merkitys ja varustaa opiskelijat menetelmällä, jota he voivat käyttää monien fyysisten prosessien analysointiin: ruumiin putoaminen ilmaan, nesteen liikkuminen putkessa, varautuneiden hiukkasten liikkuvuus johtimessa ja myöhemmin analysoitaessa sähkövirran kulkua tyhjön ja kaasujen läpi.

Tätä lähestymistapaa kutsutaan tieteidenväliseksi integraatioksi. Sen avulla osoitimme opiskelijoille yhteisiä piirteitä kaukaisissa, ensi silmäyksellä osissa fysiikan osia, osoitimme, että fysiikka ei ole "joukko" fyysisiä lakeja, jotka eivät ole yhteydessä toisiinsa, vaan hoikka rakennus. Sama pätee tietysti muihin tieteenaloihin. Ja niin näyttää siltä, ​​että irrationaalinen harjoitustuntien tuhlaaminen on täysin kannattava.

Lue myös:Kuinka käyttää yleismittaria