Mikä on yhteys lankaosien ja kanin populaation välillä?

Vuonna 1202 italialainen matemaatikko Leonardo Fibonacci julkaisi teoksensa nimellä Abacus Book (Abacus Book) (”Laskelmien kirja”), jossa hän kuvasi myös nimensä kuolemattomia numeroita. Yhdessä luvussa Fibonacci yrittää osoittaa matemaattisesti, kuinka kanien lukumäärä kasvaa. Hän piti seuraavia hypoteeseja ehdoina:

1) kanin pari ei kahden ensimmäisen kuukauden aikana anna jälkeläisiä;

2) kaneista saadaan toisesta kanista pari kolmannesta kuukaudesta alkaen.

Kanin populaation kasvumallin konstruoinnin tuloksena saadaan seuraavat lukusarjat, joissa todetaan kanien lukumäärän kasvu kuukausittain:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Jos tarkastelet tarkkaan kohoumaa, huomaat, että sen pinta koostuu asteikoista, jotka on kierretty spiraalissa Fibonacci-sekvenssin mukaisesti. Ananasessa tai auringonkukan kukkassa ne ovat näkyvissä paljaalla silmällä.

Kultaisen suhteen antiikin ajoista lähtien luku = 1,618. Muinaiset kreikkalaiset pitivät ihanteellisen suhteen arvoa. Kultainen suhde on kunkin seuraavan Fibonacci-sarjan numeron suhde edelliseen:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Muinaiset kreikkalaiset käyttivät sitä arkkitehtuurissa. Ateenan Parthenonin julkisivulla on hyvin samanlaiset mittasuhteet kultaisen suhteen periaatteella rakennetun suorakulmion kanssa.

Joten mikä kauneus on johdinosien sekvenssillä, nimellisvirroilla ja katkaisimien katkaisuvirroilla? Rakenna numerosarja seuraavilla arvoilla: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Sähkömagneettisten käynnistimien nimellisvirrat:

Joten jos jaat 2,5 / 1,5; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10 / 6,3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40sitten saamme noin 1,6. Mikä vastaa kultaisen suhteen sääntöä. Ja heijastaa luonnon kauneutta ja neroutta jopa tylsissä tekniikkajärjestelmissämme.

Mitä luulet? Onko tämä onnettomuus?

Perustuu Michael Lonen kirjaan "Upea romaani matematiikasta. Maailman historia matematiikan prisman kautta". Kiitos Vladimir Kiselin suosituksesta.

Aleksei Bushnyaga