Lo que determina la corriente de cable permisible a largo plazo

¿Qué determina la corriente de cable permisible a largo plazo? Para responder a esta pregunta, tendremos que considerar los procesos térmicos transitorios que ocurren bajo condiciones cuando una corriente eléctrica fluye a través del conductor. Calentar y enfriar un conductor, su temperatura, conexión con resistencia y sección transversal: todo esto será el tema de este artículo.

Proceso de transición

Para comenzar, consideramos un conductor cilíndrico convencional de longitud L, diámetro d, área de sección transversal F, resistencia R, volumen V, obviamente igual a F * L, a través del cual fluye la corriente I, el calor específico del metal del cual está hecho el conductor - C, la masa del conductor es igual a

m = V * Ω,

donde Ω es la densidad del metal del conductor, S = pi * d * L es el área de la pared lateral a través de la cual ocurre el enfriamiento, Tpr es la temperatura actual del conductor, T0 es la temperatura ambiente y, en consecuencia, T = Tpr - T0 es el cambio de temperatura. KTP es el coeficiente de transferencia de calor, que caracteriza numéricamente la cantidad de calor transferido desde una superficie unitaria de un conductor en 1 segundo a una diferencia de temperatura de 1 grado.

La figura muestra gráficos de la corriente y la temperatura en el conductor a lo largo del tiempo. Del tiempo t1 al tiempo t3, la corriente I fluyó a través del conductor.

Aquí puede ver cómo, después de encender la corriente, la temperatura del conductor aumenta gradualmente, y en el momento t2 deja de aumentar, se estabiliza. Pero después de apagar la corriente en el tiempo t3, la temperatura comienza a disminuir gradualmente, y en el tiempo t4 vuelve a ser igual al valor inicial (T0).

Por lo tanto, es posible escribir la ecuación de equilibrio de calor, una ecuación diferencial para el proceso de calentamiento del conductor, donde se reflejará que el calor liberado en el conductor es parcialmente absorbido por el propio conductor y parcialmente dado al medio ambiente. Aquí está la ecuación:

En el lado izquierdo de la ecuación (1) está la cantidad de calor liberado en el conductor durante el tiempo dt, el paso de la corriente I.

El primer término en el lado derecho de la ecuación (2) es la cantidad de calor absorbido por el material conductor, desde el cual la temperatura del conductor aumentó en dT grados.

El segundo término en el lado derecho de la ecuación (3) es la cantidad de calor que se transfirió del conductor al medio ambiente durante el tiempo dt, y está relacionado con el área superficial del conductor S y la diferencia de temperatura T a través del coeficiente de conductividad térmica Ktp.

Primero, cuando se activa la corriente, todo el calor liberado en el conductor se usa para calentar el conductor directamente, lo que conduce a un aumento de su temperatura, y esto se debe a la capacidad de calor C del material del conductor.

Con el aumento de la temperatura, la diferencia de temperatura T entre el propio conductor y el medio ambiente, respectivamente, aumenta, y el calor generado parcialmente ya aumenta la temperatura ambiente.

Cuando la temperatura del conductor alcanza un valor estable estable de Tust, en este momento todo el calor liberado de la superficie del conductor se transfiere al ambiente, por lo que la temperatura del conductor ya no aumenta.

La solución a la ecuación diferencial del balance térmico será:

En la práctica, este proceso transitorio no dura más de tres constantes de tiempo (3 * τ), y después de este tiempo la temperatura alcanza 0.95 * Tust. Cuando el proceso de transición de calentamiento se detiene, la ecuación de equilibrio de calor se simplifica y la temperatura de estado estable se puede expresar fácilmente:

Corriente admisible

Ahora podemos llegar al valor exacto de la corriente que parece ser una corriente permitida a largo plazo para un conductor o cable. Obviamente, para cada conductor o cable hay una cierta temperatura continua normal, de acuerdo con su documentación.Esta es una temperatura a la que un cable o alambre puede estar continuamente y durante mucho tiempo sin dañar a sí mismo ni a los demás.

A partir de la ecuación anterior, queda claro que un valor de corriente específico está asociado con dicha temperatura. Esta corriente se llama corriente de cable permitida. Esta es una corriente de este tipo que, cuando pasa a través del conductor por un tiempo prolongado (más de tres constantes de tiempo), la calienta a una temperatura Tdd permisible, es decir, normal.

Aquí: Idd - corriente de conductor admisible a largo plazo; TDD - temperatura permisible del conductor.

Para resolver problemas prácticos, es más conveniente determinar la corriente permitida a largo plazo de acuerdo con tablas especiales del PUE.

En caso de cortocircuito, una corriente de cortocircuito significativa fluye a través del conductor, lo que puede calentar significativamente el conductor, excediendo su temperatura normal. Por esta razón, los conductores se caracterizan por una sección transversal mínima basada en la condición de calentamiento a corto plazo del conductor por una corriente de cortocircuito:

Aquí: Ik - corriente de cortocircuito en amperios; tp es la duración de corriente de cortocircuito reducida en segundos; C es un coeficiente que depende del material y la construcción del conductor, y de la temperatura permisible a corto plazo.

Conexión de sección

Ahora veamos cómo la corriente permisible a largo plazo depende de la sección transversal del conductor. Habiendo expresado el área de la pared lateral a través del diámetro del conductor (la fórmula al comienzo del artículo), suponiendo que la resistencia está relacionada con el área de la sección transversal y la resistencia específica del material del conductor, y sustituyendo la fórmula conocida por resistencia en la fórmula para Idd, dada anteriormente, obtenemos una fórmula Idd de corriente permisible a largo plazo :

Es fácil ver que la conexión entre la corriente admisible a largo plazo del conductor Idd y la sección transversal F no es directamente proporcional, aquí el área de la sección transversal se eleva a la potencia ¾, lo que significa que la corriente permisible a largo plazo aumenta más lentamente que la sección transversal del conductor. Otras constantes, como resistividad, coeficiente de transferencia de calor, temperatura permisible, son individuales para cada conductor por definición.

De hecho, la dependencia no puede ser directa, porque cuanto mayor es la sección transversal del conductor, peores son las condiciones de enfriamiento de las capas internas del conductor, la temperatura más aceptable se alcanza con una densidad de corriente más baja.

Si usa conductores de sección transversal más grande para evitar el sobrecalentamiento, esto conducirá a un consumo excesivo de material. Es mucho más rentable usar varios conductores de sección transversal pequeña colocados en paralelo, es decir, usar conductores o cables multinúcleo. Y la relación entre la corriente permisible a largo plazo y el área de la sección transversal en su conjunto resulta así:

Corriente y temperatura

Para calcular la temperatura de un conductor con una corriente conocida y condiciones externas especificadas, tenga en cuenta el estado estable cuando la temperatura del conductor alcance Tust y ya no aumente. Datos iniciales: corriente I, coeficiente de transferencia de calor Ktp, resistencia R, área de la pared lateral S, temperatura ambiente T0:

Un cálculo similar para corriente continua:

Aquí, T0 se toma como la temperatura ambiente calculada, por ejemplo + 15 ° C para colocar bajo el agua y en el suelo, o + 25 ° C para colocar al aire libre. Los resultados de tales cálculos se dan en tablas de corrientes continuas, y para el aire toman una temperatura de + 25 ° C, porque esta es la temperatura promedio del mes más caluroso.

Dividiendo la primera ecuación por la segunda, y expresando la temperatura del conductor, podemos obtener una fórmula para encontrar la temperatura del conductor en una corriente que no sea la permitida a largo plazo, y a una temperatura ambiente dada, si se conoce la corriente permitida a largo plazo y la temperatura permitida a largo plazo, y no necesita recurrir a usar otra constantes:

De esta fórmula se puede ver que el aumento de temperatura es proporcional al cuadrado de la corriente, y si la corriente aumenta en 2 veces, entonces el aumento de temperatura aumentará en 4 veces.

Si las condiciones externas difieren del diseño

Dependiendo de las condiciones externas reales, que pueden diferir de las calculadas según el método de tendido, por ejemplo, varios conductores (cable) ubicados en paralelo o tendidos en el suelo a una temperatura diferente, se requiere un ajuste de la corriente máxima permitida.

Luego, se introduce el factor de corrección Kt, por el cual la corriente permisible a largo plazo se multiplica en condiciones conocidas (tabulares). Si la temperatura externa es menor que la calculada, entonces el coeficiente es mayor que uno; si es mayor que la calculada, entonces, en consecuencia, Kt es menor que uno.

Al colocar varios conductores paralelos muy cerca uno del otro, se calentarán adicionalmente, pero solo si el entorno circundante es estacionario. Las condiciones reales a menudo conducen al hecho de que el entorno es móvil (aire, agua) y la convección conduce al enfriamiento de los conductores.

Si el medio está casi estacionario, por ejemplo, cuando se coloca en una tubería subterránea o en un conducto, entonces el calentamiento mutuo causará una disminución en la corriente permisible a largo plazo, y aquí debe ingresar nuevamente el factor de corrección Kn, que se proporciona en la documentación para cables y alambres.