¿Qué es un controlador PID?

PID (del inglés P-proporcional, I-integral, D-derivado): un regulador es un dispositivo que se utiliza en bucles de control equipados con un enlace de retroalimentación. Estos controladores se utilizan para generar una señal de control en sistemas automáticos donde es necesario alcanzar altos requisitos de calidad y precisión de los transitorios.

La señal de control del controlador PID se obtiene al agregar tres componentes: el primero es proporcional al valor de la señal de error, el segundo es la integral de la señal de error y el tercero es su derivada. Si alguno de estos tres componentes no se incluye en el proceso de adición, entonces el controlador ya no será PID, sino simplemente proporcional, diferenciando proporcionalmente o integrando proporcionalmente.

El primer componente es proporcional.

La señal de salida da un componente proporcional. Esta señal conduce a contrarrestar la desviación actual de la cantidad de entrada a ser regulada desde el valor establecido. Cuanto mayor es la desviación, mayor es la señal. Cuando el valor de entrada de la variable controlada es igual al valor especificado, la señal de salida se vuelve igual a cero.

Si dejamos solo este componente proporcional y solo lo usamos, entonces el valor de la cantidad a regular nunca se estabilizará en el valor correcto. Siempre hay un error estático igual a dicho valor de la desviación de la variable controlada que la señal de salida se estabiliza en este valor.

Por ejemplo, un termostato controla la potencia de un dispositivo de calefacción. La señal de salida disminuye a medida que se acerca la temperatura deseada del objeto, y la señal de control estabiliza la potencia al nivel de pérdida de calor. Como resultado, el valor establecido no alcanzará el valor establecido, porque el dispositivo de calentamiento solo tiene que apagarse y comienza a enfriarse (la potencia es cero).

La ganancia entre la entrada y la salida es mayor: el error estático es menor, pero si la ganancia (de hecho, el coeficiente de proporcionalidad) es demasiado grande, está sujeta a retrasos en el sistema (y a menudo son inevitables), las auto-oscilaciones pronto comenzarán, y si el coeficiente es aún mayor: el sistema simplemente perderá estabilidad.

O un ejemplo de posicionamiento de un motor con una caja de cambios. Con un coeficiente pequeño, la posición deseada del cuerpo de trabajo se alcanza muy lentamente. Aumente el coeficiente: la reacción será más rápida. Pero si aumenta aún más el coeficiente, el motor "sobrevolará" la posición correcta y el sistema no se moverá rápidamente a la posición deseada, como cabría esperar. Si ahora aumentamos aún más el coeficiente de proporcionalidad, las oscilaciones comenzarán cerca del punto deseado; el resultado no se logrará nuevamente ...

El segundo componente es integrar

La integral de tiempo del desajuste es la parte principal del componente integrador. Es proporcional a esta integral. El componente integrador se usa solo para eliminar el error estático, ya que el controlador con el tiempo tiene en cuenta el error estático.

En ausencia de perturbaciones externas, después de un tiempo, el valor a regular se estabilizará en el valor correcto cuando el componente proporcional resulte ser cero, y el componente integrador garantizará por completo la precisión de salida. Pero el componente integrador también puede generar oscilaciones cerca del punto de posicionamiento, si el coeficiente no se selecciona correctamente.

El tercer componente es diferenciador

La tasa de cambio de la desviación de la cantidad a regular es proporcional al tercero, el componente diferenciador.Es necesario para contrarrestar las desviaciones (causadas por influencias externas o retrasos) de la posición correcta, predichas en el futuro.

Teoría del controlador PID

Como ya entendió, los controladores PID se utilizan para mantener un valor dado x0 de una cantidad determinada, debido a un cambio en el valor de u de otra cantidad. Hay un punto de ajuste o un valor dado x0, y hay una diferencia o discrepancia (falta de coincidencia) e = x0-x. Si el sistema es lineal y estacionario (prácticamente esto no es posible), entonces, para la definición de u, las siguientes fórmulas son válidas:

En esta fórmula, verá los coeficientes de proporcionalidad para cada uno de los tres términos.

En la práctica, los controladores PID usan una fórmula diferente para el ajuste, donde la ganancia se aplica inmediatamente a todos los componentes:

El lado práctico del control PID

El análisis teórico práctico de los sistemas controlados por PID rara vez se usa. La dificultad es que las características del objeto de control son desconocidas y el sistema casi siempre es inestable y no lineal.

Los controladores PID que funcionan realmente siempre tienen una limitación del rango operativo desde abajo y arriba, esto explica fundamentalmente su no linealidad. Por lo tanto, el ajuste se realiza casi siempre y en todas partes de forma experimental cuando el objeto de control está conectado al sistema de control.

El uso del valor generado por el algoritmo de control de software tiene una serie de matices específicos. Si se trata, por ejemplo, del control de la temperatura, a menudo todavía es necesario no solo uno, sino dos dispositivos a la vez: el primero controla el calentamiento, el segundo, el enfriamiento. El primero entrega el refrigerante calentado, el segundo, el refrigerante. Se pueden considerar tres opciones para soluciones prácticas.

El primero está cerca de la descripción teórica cuando la salida es una cantidad analógica y continua. El segundo es una salida en forma de un conjunto de pulsos, por ejemplo, para controlar un motor paso a paso. Tercero Control PWMcuando la salida del regulador sirve para establecer el ancho del pulso.

Hoy en día, casi todos los sistemas de automatización están en construcción. basado en PLC, y los controladores PID son módulos especiales que se agregan al controlador de control o generalmente se implementan mediante programación mediante la carga de bibliotecas. Para establecer adecuadamente la ganancia en dichos controladores, sus desarrolladores proporcionan software especial.