Τι είναι ένας ελεγκτής PID;

PID (από το αναλογικό P-αναλογικό, I-integral, D-παράγωγο) - ένας ρυθμιστής είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται σε βρόχους ελέγχου εξοπλισμένους με έναν σύνδεσμο ανατροφοδότησης. Αυτοί οι ελεγκτές χρησιμοποιούνται για την παραγωγή σήματος ελέγχου σε αυτόματα συστήματα όπου είναι απαραίτητο να επιτευχθούν υψηλές απαιτήσεις για την ποιότητα και την ακρίβεια των μεταβατικών.

Το σήμα ελέγχου του ελεγκτή PID αποκτάται με την προσθήκη τριών στοιχείων: το πρώτο είναι ανάλογο με την τιμή του σήματος σφάλματος, το δεύτερο είναι το ολοκλήρωμα του σήματος σφάλματος και το τρίτο είναι το παράγωγο του. Εάν κάποιο από αυτά τα τρία στοιχεία δεν περιλαμβάνεται στη διαδικασία προσθήκης, τότε ο ελεγκτής δεν θα είναι πλέον PID, αλλά απλά αναλογική, αναλογική διαφοροποίηση ή αναλογική ενσωμάτωση.

Το πρώτο στοιχείο είναι ανάλογο

Το σήμα εξόδου δίνει ένα αναλογικό στοιχείο. Αυτό το σήμα οδηγεί στην εξουδετέρωση της τρέχουσας απόκλισης της ποσότητας εισόδου που πρόκειται να ρυθμιστεί από την καθορισμένη τιμή. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση, τόσο μεγαλύτερο είναι το σήμα. Όταν η τιμή εισόδου της ελεγχόμενης μεταβλητής είναι ίση με την καθορισμένη τιμή, το σήμα εξόδου γίνεται ίσο με το μηδέν.

Αν αφήσουμε μόνο αυτό το αναλογικό στοιχείο και χρησιμοποιούμε μόνο αυτό, τότε η τιμή της προς ρύθμιση ποσότητας δεν θα σταθεροποιηθεί ποτέ στη σωστή τιμή. Υπάρχει πάντα ένα στατικό σφάλμα ίσο με μια τέτοια τιμή της απόκλισης της ελεγχόμενης μεταβλητής που το σήμα εξόδου σταθεροποιείται σε αυτή την τιμή.

Για παράδειγμα, ένας θερμοστάτης ελέγχει την ισχύ μιας συσκευής θέρμανσης. Το σήμα εξόδου μειώνεται καθώς προσεγγίζει η επιθυμητή θερμοκρασία του αντικειμένου και το σήμα ελέγχου σταθεροποιεί την ισχύ στο επίπεδο απώλειας θερμότητας. Ως αποτέλεσμα, η ρυθμισμένη τιμή δεν θα φτάσει στην καθορισμένη τιμή, επειδή η συσκευή θέρμανσης απλώς πρέπει να απενεργοποιηθεί και αρχίζει να κρυώνει (η ισχύς είναι μηδέν).

Το κέρδος μεταξύ εισόδου και εξόδου είναι μεγαλύτερο - το στατικό σφάλμα είναι μικρότερο, αλλά εάν το κέρδος (στην πραγματικότητα, ο συντελεστής αναλογικότητας) είναι πολύ μεγάλο, τότε με καθυστέρηση στο σύστημα (και είναι συχνά αναπόφευκτο), οι ταλαντώσεις θα αρχίσουν σύντομα σε αυτό, ο συντελεστής είναι ακόμη μεγαλύτερος - το σύστημα απλά θα χάσει τη σταθερότητα.

Ή ένα παράδειγμα τοποθέτησης ενός κινητήρα με κιβώτιο ταχυτήτων. Με ένα μικρό συντελεστή, η επιθυμητή θέση του σώματος εργασίας φτάνει πολύ αργά. Αυξήστε τον συντελεστή - η αντίδραση θα είναι ταχύτερη. Αλλά αν αυξήσετε περαιτέρω το συντελεστή, ο κινητήρας θα πετάξει στη σωστή θέση και το σύστημα δεν θα μετακινηθεί γρήγορα στην επιθυμητή θέση, όπως θα περίμενε κανείς. Εάν τώρα αυξήσουμε περαιτέρω το συντελεστή αναλογικότητας, τότε οι ταλαντώσεις θα αρχίσουν κοντά στο επιθυμητό σημείο - το αποτέλεσμα δεν θα επιτευχθεί ξανά ...

Το δεύτερο στοιχείο ενσωματώνει

Το ολοκλήρωμα χρόνου του αναντιστοιχίας είναι το κύριο μέρος της ενσωματωτικής συνιστώσας. Είναι ανάλογο προς αυτό το ενιαίο σύνολο. Το εξάρτημα ενσωμάτωσης χρησιμοποιείται μόνο για την εξάλειψη του στατικού σφάλματος, καθώς ο ελεγκτής με την πάροδο του χρόνου λαμβάνει υπόψη το στατικό σφάλμα.

Ελλείψει εξωτερικών διαταραχών, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, η προς ρύθμιση τιμή θα σταθεροποιηθεί στη σωστή τιμή όταν το αναλογικό εξάρτημα αποδειχθεί μηδενικό και η ακρίβεια της εξόδου εξασφαλίζεται εξ ολοκλήρου από την ενσωματωμένη συνιστώσα. Ωστόσο, το ενσωματωμένο στοιχείο μπορεί επίσης να δημιουργήσει ταλαντώσεις κοντά στο σημείο τοποθέτησης, εάν ο συντελεστής δεν έχει επιλεγεί σωστά.

Το τρίτο στοιχείο διαφοροποιείται

Ο ρυθμός μεταβολής της απόκλισης της προς ρύθμιση ποσότητας είναι ανάλογος με τον τρίτο, το διαφοροποιητικό στοιχείο.Είναι απαραίτητο για να αντισταθμιστούν οι αποκλίσεις (που προκαλούνται από εξωτερικές επιδράσεις ή καθυστερήσεις) από τη σωστή θέση, που προβλέπεται στο μέλλον.

Θεωρία ελεγκτή PID

Όπως έχετε ήδη αντιληφθεί, οι ελεγκτές PID χρησιμοποιούνται για να διατηρήσουν μια δεδομένη τιμή x0 κάποιας ποσότητας, λόγω αλλαγής της τιμής u μιας άλλης ποσότητας. Υπάρχει μια επιθυμητή τιμή ή μια δεδομένη τιμή x0 και υπάρχει μια διαφορά ή ασυμφωνία (αναντιστοιχία) e = x0-x. Εάν το σύστημα είναι γραμμικό και ακίνητο (πρακτικά αυτό είναι ελάχιστα δυνατό), τότε για τον ορισμό του u ισχύουν οι ακόλουθοι τύποι:

Στον τύπο αυτό, βλέπετε τους συντελεστές αναλογικότητας για καθέναν από τους τρεις όρους.

Στην πράξη, οι ελεγκτές PID χρησιμοποιούν διαφορετικό τύπο για συντονισμό, όπου το κέρδος εφαρμόζεται άμεσα σε όλα τα στοιχεία:

Η πρακτική πλευρά του ελέγχου PID

Πρακτικά θεωρητική ανάλυση των ελεγχόμενων με PID συστημάτων χρησιμοποιείται σπάνια. Η δυσκολία είναι ότι τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου ελέγχου είναι άγνωστα και το σύστημα είναι σχεδόν πάντα ασταθές και μη γραμμικό.

Πράγματι οι ελεγκτές PID έχουν πάντοτε έναν περιορισμό του εύρους λειτουργίας από κάτω και άνω, αυτό εξηγεί ουσιαστικά τη μη γραμμικότητά τους. Επομένως, ο συντονισμός πραγματοποιείται σχεδόν πάντα και παντού πειραματικά όταν το αντικείμενο ελέγχου συνδέεται με το σύστημα ελέγχου.

Η χρήση της τιμής που παράγεται από τον αλγόριθμο ελέγχου λογισμικού έχει έναν αριθμό συγκεκριμένων αποχρώσεων. Αν είναι, για παράδειγμα, σχετικά με τον έλεγχο της θερμοκρασίας, τότε συχνά είναι απαραίτητο όχι μόνο μία, αλλά δύο συσκευές ταυτόχρονα: η πρώτη ελέγχει τη θέρμανση, η δεύτερη - η ψύξη. Ο πρώτος παράγει το θερμαινόμενο ψυκτικό, το δεύτερο - το ψυκτικό. Μπορούν να εξεταστούν τρεις επιλογές πρακτικών λύσεων.

Το πρώτο είναι κοντά στη θεωρητική περιγραφή όταν η έξοδος είναι μια αναλογική και συνεχής ποσότητα. Το δεύτερο είναι μια έξοδος με τη μορφή ενός συνόλου παλμών, για παράδειγμα, για τον έλεγχο ενός κινητήρα βημάτων. Τρίτον - Έλεγχος PWMόταν η έξοδος από τον ρυθμιστή χρησιμεύει για τη ρύθμιση του πλάτους παλμών.

Σήμερα, σχεδόν όλα τα συστήματα αυτοματισμού βρίσκονται υπό κατασκευή με βάση το PLC, και οι ελεγκτές PID είναι ειδικές μονάδες που προστίθενται στον ελεγκτή ελέγχου ή γενικά εφαρμόζονται προγραμματικά με τη φόρτωση βιβλιοθηκών. Για να ρυθμίσετε σωστά το κέρδος σε αυτούς τους ελεγκτές, οι προγραμματιστές τους παρέχουν ειδικό λογισμικό.