ما الذي يحدد تيار الكابل المسموح به على المدى الطويل

ما الذي يحدد تيار الكابل المسموح به على المدى الطويل؟ للإجابة على هذا السؤال ، سيتعين علينا النظر في العمليات الحرارية المؤقتة التي تحدث في ظل ظروف تدفق التيار الكهربائي عبر الموصل. تسخين وتبريد الموصل ، ودرجة حرارته ، وصلته بالمقاومة والمقطع العرضي - كل هذا سيكون موضوع هذا المقال.

عملية الانتقال

بادئ ذي بدء ، فكر في موصل أسطواني تقليدي بطول L ، وقطر d ، ومنطقة مستعرضة F ، ومقاومة R ، وحجم V ، مساوٍ بوضوح لـ F * L ، من خلالها يتدفق التيار I ، الحرارة المحددة للمعدن الذي يتكون منه الموصل - C ، كتلة الموصل يساوي

م = V * Ω ،

حيث Ω هي كثافة معدن الموصل ، S = pi * d * L هي مساحة الجدار الجانبي الذي يحدث من خلاله التبريد ، Tpr هي درجة الحرارة الحالية للموصل ، T0 هي درجة الحرارة المحيطة ، وبالتالي ، T = Tpr - T0 هي تغير درجة الحرارة. KTP هو معامل نقل الحرارة ، والذي يميز عدديًا كمية الحرارة المنقولة من سطح وحدة الموصل في ثانية واحدة بفارق درجة حرارة 1 درجة.

يوضح الشكل الرسوم البيانية للتيار ودرجة الحرارة في الموصل بمرور الوقت. من وقت t1 إلى t3 ، التيار تدفقت عبر الموصل.

هنا يمكنك أن ترى كيف ، بعد تشغيل التيار ، ترتفع درجة حرارة الموصل تدريجياً ، وفي الوقت الذي يتوقف عنده عن الارتفاع ، يستقر. ولكن بعد إيقاف التيار في الوقت t3 ، تبدأ درجة الحرارة في الانخفاض تدريجياً ، وفي الوقت t4 تصبح مرة أخرى مساوية للقيمة الأولية (T0).

لذلك ، من الممكن تدوين معادلة توازن الحرارة ، المعادلة التفاضلية لعملية تسخين الموصل ، حيث سوف ينعكس أن الحرارة المنبعثة على الموصل تمتص جزئياً بواسطة الموصل نفسه ، ويعطى جزئيًا للبيئة. هنا المعادلة:

على الجانب الأيسر من المعادلة (1) هي كمية الحرارة المنبعثة في الموصل خلال الفترة الزمنية ، مرور التيار الأول.

المصطلح الأول على الجانب الأيمن من المعادلة (2) هو مقدار الحرارة التي تمتصها مادة الموصل ، والتي زادت منها درجة حرارة الموصل بدرجات dT.

المصطلح الثاني في الجانب الأيمن من المعادلة (3) هو مقدار الحرارة التي تم نقلها من الموصل إلى البيئة خلال الوقت dt ، ويرتبط بمساحة سطح الموصل S وفرق درجة الحرارة T من خلال معامل الموصلية الحرارية Ktp.

أولاً ، عند تشغيل التيار ، يتم استخدام كل الحرارة المنبعثة في الموصل لتسخين الموصل مباشرةً ، مما يؤدي إلى زيادة في درجة حرارته ، وهذا بسبب القدرة الحرارية C لمادة الموصل.

مع زيادة درجة الحرارة ، يزيد الفرق في درجة الحرارة T بين الموصل نفسه والبيئة ، على التوالي ، وتزداد الحرارة المولدة جزئيًا لزيادة درجة الحرارة المحيطة.

عندما تصل درجة حرارة الموصل إلى قيمة ثابتة ثابتة لـ Tust ، في هذه اللحظة يتم نقل كل الحرارة المنبعثة من سطح الموصل إلى البيئة ، وبالتالي لم تعد درجة حرارة الموصل تزداد.

الحل لمعادلة توازن الحرارة التفاضلية سيكون:

في الممارسة العملية ، لا تستغرق هذه العملية المؤقتة أكثر من ثلاثة ثوابت زمنية (3 * τ) ، وبعد هذا الوقت تصل درجة الحرارة إلى 0.95 * Tust. عندما تتوقف عملية الانتقال للتدفئة ، يتم تبسيط معادلة توازن الحرارة ، ويمكن بسهولة التعبير عن درجة حرارة الحالة المستقرة:

الحالي المسموح به

الآن يمكننا الوصول إلى القيمة الحقيقية للتيار الذي يبدو أنه تيار طويل الأجل مسموح به للموصل أو الكابل. من الواضح ، لكل موصل أو كابل وجود درجة حرارة طبيعية مستمرة معينة ، وفقا لوثائقها.هذه هي درجة الحرارة التي يمكن أن يكون فيها الكبل أو السلك مستمرًا ولوقت طويل دون الإضرار بالنفس وللآخرين.

من المعادلة أعلاه ، يصبح من الواضح أن القيمة الحالية المحددة ترتبط بمثل هذه درجة الحرارة. هذا التيار يسمى المسموح به كابل الحالي. هذا مثل هذا التيار ، الذي ، عندما يمر عبر الموصل لفترة طويلة (أكثر من ثوابت الوقت ثلاثة) ، مع ارتفاع درجات الحرارة إلى المسموح به ، وهذا هو ، درجة الحرارة العادية Tdd.

هنا: Idd - موصل التيار المسموح به على المدى الطويل ؛ TDD - درجة حرارة الموصل المسموح بها.

لحل المشاكل العملية ، من الأنسب تحديد التيار المسموح به على المدى الطويل باستخدام جداول خاصة من PUE.

في حالة وجود ماس كهربائى ، يتدفق تيار ماس كهربائى كبير عبر الموصل ، مما يمكنه تسخين الموصل بدرجة كبيرة ، متجاوزًا درجة حرارته الطبيعية. لهذا السبب ، تتميز الموصلات بحد أدنى من المقطع العرضي استنادًا إلى حالة التسخين قصير المدى للموصل بواسطة تيار ماس كهربائى:

هنا: ايك - ماس كهربائى الحالي في أمبير. tp هي المدة الحالية للدوائر القصيرة المخفضة بالثواني ؛ C هو معامل يعتمد على المواد وبناء الموصل وعلى درجة الحرارة المسموح بها على المدى القصير.

قسم الاتصال

الآن دعونا نرى كيف يعتمد التيار المسموح به على المدى الطويل على المقطع العرضي للموصل. بعد التعبير عن مساحة الجدار الجانبي من خلال قطر الموصل (الصيغة في بداية المقال) ، مع قبول أن المقاومة مرتبطة بالمنطقة المستعرضة والمقاومة المحددة لمواد الموصل ، واستبدال الصيغة المعروفة للمقاومة في صيغة Idd ، المذكورة أعلاه ، نحصل على صيغة Idd الحالية طويلة الأجل المسموح بها :

من السهل أن نرى أن العلاقة بين التيار المسموح به على المدى الطويل للموصل Idd والقسم العرضي F ليست متناسبة بشكل مباشر ، وهنا يتم رفع المنطقة المستعرضة إلى القوة ¾ ، مما يعني أن التيار المسموح به على المدى الطويل يزيد ببطء أكثر من المقطع العرضي للموصل. الثوابت الأخرى ، مثل المقاومة ، معامل نقل الحرارة ، درجة الحرارة المسموح بها ، هي فردية بحكم التعريف لكل موصل.

في الواقع ، لا يمكن أن يكون الاعتماد مباشرًا ، لأنه كلما كان المقطع العرضي للموصل أكبر ، كلما كانت ظروف التبريد للطبقات الداخلية للموصل أكبر ، كلما تم الوصول إلى درجة حرارة مقبولة بدرجة كثافة تيار أقل.

إذا كنت تستخدم موصلات ذات مقطع عرضي أكبر لتجنب ارتفاع درجة الحرارة ، فسيؤدي ذلك إلى استهلاك مفرط للمواد. من المربح استخدام العديد من الموصلات ذات المقطع العرضي الصغير الموضوعة على التوازي ، أي استخدام الموصلات متعددة الأسلاك أو الكابلات. وتبين العلاقة بين التيار المسموح به على المدى الطويل والمنطقة المستعرضة ككل كما يلي:

الحالية ودرجة الحرارة

لحساب درجة حرارة الموصل في تيار معروف وفي ظروف خارجية معينة ، فكر في الحالة المستقرة عندما تصل درجة حرارة الموصل إلى Tust ، ولم تعد تنمو. البيانات الأولية - التيار I ، معامل نقل الحرارة Ktp ، المقاومة R ، منطقة الجدار الجانبي S ، درجة الحرارة المحيطة T0:

حساب مماثل للتيار المستمر:

هنا ، يتم أخذ T0 كدرجة حرارة محسوبة ، على سبيل المثال + 15 درجة مئوية للوضع تحت الماء وفي الأرض ، أو + 25 درجة مئوية للوضع في الهواء الطلق. وترد نتائج هذه الحسابات في جداول التيارات المستمرة، وبالنسبة للهواء فإنها تأخذ درجة حرارة + 25 درجة مئوية ، لأن هذا هو متوسط ​​درجة الحرارة في أكثر الشهور حرارة.

بقسمة المعادلة الأولى على الثانية ، والتعبير عن درجة حرارة الموصل ، يمكننا الحصول على صيغة لإيجاد درجة حرارة الموصل في تيار آخر غير المسموح به على المدى الطويل ، وفي درجة حرارة محيطة معينة ، إذا كان التيار المسموح به طويل الأجل ودرجة الحرارة المسموح بها على المدى الطويل لا تحتاج إلى اللجوء إلى استخدام الثوابت:

من هذه الصيغة ، يمكن ملاحظة أن ارتفاع درجة الحرارة يتناسب مع مربع التيار ، وإذا زاد التيار بمقدار مرتين ، فإن الزيادة في درجة الحرارة ستزيد بمقدار 4 مرات.

إذا كانت الظروف الخارجية تختلف عن التصميم

اعتمادًا على الظروف الخارجية الفعلية ، والتي قد تختلف عن تلك المحسوبة اعتمادًا على طريقة وضع ، على سبيل المثال ، عدة موصلات متوازية (كبل) أو وضع في الأرض في درجة حرارة مختلفة ، مطلوب تعديل الحد الأقصى المسموح به الحالي.

بعد ذلك ، يتم تقديم عامل التصحيح Kt ، والذي يتم بموجبه مضاعفة التيار المسموح به على المدى الطويل في ظل ظروف (جدولية) معروفة. إذا كانت درجة الحرارة الخارجية أقل من درجة الحرارة المحسوبة ، يكون المعامل أكبر من درجة واحدة ؛ إذا كان أعلى من القيمة المحسوبة ، فإن Kt يكون أقل من درجة واحدة.

عند وضع العديد من الموصلات المتوازية القريبة جدًا من بعضها البعض ، فإنها ستقوم أيضًا بتسخين بعضها البعض ، ولكن فقط إذا كانت البيئة المحيطة ثابتة. غالبًا ما تؤدي الظروف الفعلية إلى حقيقة أن البيئة متحركة (الهواء والماء) ، وأن الحمل الحراري يؤدي إلى تبريد الموصلات.

إذا كانت الوسيطة ثابتة تقريبًا ، على سبيل المثال ، عند التمديد في أنبوب تحت الأرض أو في قناة ، فإن التسخين المتبادل سيؤدي إلى انخفاض في التيار المسموح به على المدى الطويل ، وهنا تحتاج إلى إدخال عامل التصحيح Kn مجددًا ، والذي يرد في الوثائق الخاصة بالكابلات والأسلاك.